Ya me ha ocurrido mas de una vez que no he podido cambiar el perfil de red, de publico a privado, simplemente las opción no aparecía para poder cambiarlos.
Para poder cambiarlo necesitas primero arrancar el PowerShell en modo administrador.
al ejecutar >Get-NetConnectionProfile obtendrás información sobre los adaptadores.
Luego puedes usar >Set-NetConnectionProfile -InterfaceIndex <Numero en el index> -NetworkCategory Private para pasar dicha conexión a privada.